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試題詳情
補全下列推理過程：已知：如圖，CE平分∠BCD，∠1=∠2=70°，∠3=40°，求證：AB∥CD．
證明：∵CE平分∠BCD（ 已知已知）
∴∠1=∠4∠4（ 角平分線的定義角平分線的定義）
∵∠1=∠2=70°（已知）
∴∠1=∠2=∠4=70°（ 等量代換等量代換）
∴AD∥BC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠D=180°-∠DCB∠DCB=180°-∠1-∠4=40°
∵∠3=40°（已知）
∴∠D∠D=∠3
∴AB∥CD（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；∠4；角平分線的定義；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠DCB；∠D；內(nèi)錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：33引用：2難度：0.7
相似題
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1．請把下列證明過程補充完整．
已知：如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證：AB∥CD
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠（）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠（等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）
即∠BAF=∠
∴∠4=∠（等量代換）
∴AB∥CD（）發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：588引用：9難度：0.5 -
2．如圖，∠ACD=∠A，∠BCF=∠B，則∠A+∠B+∠ACB等于．發(fā)布：2025/6/22 14:30:2組卷：202引用：4難度：0.5 -
3．如圖，EF∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．
（1）問直線CD與AB有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 8:0:2組卷：1559引用：10難度：0.5