觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14…
（1）仿照上面的等式，把后面這個代數(shù)式寫成上面等式右邊的形式：1n（n+1）=1n-1n+11n-1n+1；
（2）直接寫出下面算式的結(jié)果：11×2+12×3+13×4+…+12019×2020=2019202020192020；
以下兩小題，需寫出解答過程：
（3）計算：|12-1|+|13-12|+…+|199-198|+|1100-199|；
（4）探究并計算：12×4+14×6+16×8+…+12006×2008．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
n
（
n
+
1
）
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2019
×
2020
2019
2020
2019
2020
|
1
2
-
1
|
+
|
1
3
-
1
2
|
+
…
+
|
1
99
-
1
98
|
+
|
1
100
-
1
99
|
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2006
×
2008
【答案】；
1
n
-
1
n
+
1
2019
2020
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：239引用：1難度：0.6
相似題
-
1．觀察以下等式：32-12=8，52-12=24，72-12=48，92-12=80，…由以上規(guī)律可以得出第n個等式為
．發(fā)布：2025/6/3 21:30:1組卷：671引用：55難度：0.5 -
2．觀察下面三行數(shù)：
-3，9，-27，81，-243，…；①
0，12，-24，84，-240，…；②
-1，3，-9，27，-81，…；③
然后在每行中取第6個數(shù)，則這三個數(shù)的和為 ．發(fā)布：2025/6/3 23:30:1組卷：78引用：3難度：0.6 -
3．如圖，將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第1列的數(shù)是 ；第45行、第7列的數(shù)是 ．發(fā)布：2025/6/3 18:30:1組卷：98引用：1難度：0.5