我們知道,分解因式與整式乘法是互逆的運(yùn)算.在分解因式的練習(xí)中我們也會(huì)遇到下面的問(wèn)題,請(qǐng)你根據(jù)情況解答:
(1)已知a,b,c是△ABC的三邊且滿(mǎn)足a2+2b2=2b(a+c)-c2.判斷△ABC的形狀;
(2)兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式時(shí),其中一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成3(x-1)(x+2),另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成3(x+2)(x-3).請(qǐng)你求出原來(lái)的多項(xiàng)式并將原式分解因式.
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.
【答案】(1)△ABC為等邊三角形;
(2)原多項(xiàng)式為3x2-3x-6,3x2-3x-6=3(x-2)(x+1).
(2)原多項(xiàng)式為3x2-3x-6,3x2-3x-6=3(x-2)(x+1).
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/9 6:0:3組卷:531引用:3難度:0.5
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1.n為自然數(shù),若9n2+5n-26為兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之積,則n的值是 .
發(fā)布:2025/6/9 19:0:2組卷:3068引用:5難度:0.2 -
2.一個(gè)三位正整數(shù)N,各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0,若從它的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字任意選擇兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù),所有這些兩位數(shù)的和等于這個(gè)三位數(shù)本身,則稱(chēng)這樣的三位數(shù)N為“公主數(shù)”.例如:132,選擇百位數(shù)字1和十位數(shù)字3所組成的兩位數(shù)為:13和31,選擇百位數(shù)字1和個(gè)位數(shù)字2組成的兩位數(shù)為:12和21,選擇十位數(shù)字3和個(gè)位數(shù)字2所組成的兩位數(shù)為:32和23,因?yàn)?3+31+12+21+32+23=132,所以132是“公主數(shù)”.一個(gè)三位正整數(shù),若它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和,則稱(chēng)這樣的三位數(shù)為“伯伯?dāng)?shù)”.
(1)判斷123是不是“公主數(shù)”?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)證明:當(dāng)一個(gè)“伯伯?dāng)?shù)”是“公主數(shù)”時(shí),則z=2x.xyz
(3)若一個(gè)“伯伯?dāng)?shù)”與132的和能被13整除,求滿(mǎn)足條件的所有“伯伯?dāng)?shù)”.發(fā)布:2025/6/10 0:0:1組卷:582引用:4難度:0.3 -
3.若一個(gè)四位數(shù)M的百位數(shù)字與千位數(shù)字的差恰好是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的差的2倍,則將這個(gè)四位數(shù)M稱(chēng)作“星耀重外數(shù)”.
例如:M=2456,∵4-2=2×(6-5),∴2456是“星耀重外數(shù)”;又如M=4325,∵3-4≠2×(5-2),∴4325不是“星耀重外數(shù)”.
(1)判斷2023,5522是否是“星耀重外數(shù)”,并說(shuō)明理由;
(2)一個(gè)“星耀重外數(shù)”M的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d,且滿(mǎn)足2≤a≤b<c≤d≤9,記,當(dāng)G(M)是整數(shù)時(shí),求出所有滿(mǎn)足條件的M.G(M)=49ac-2a+2d+23b-624發(fā)布:2025/6/9 16:0:2組卷:154引用:1難度:0.4