已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=4，P是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB，交邊AC于點(diǎn)D（點(diǎn)D與點(diǎn)A、C都不重合），E是射線DC上一點(diǎn)，且∠EPD=∠A．設(shè)A、P兩點(diǎn)的距離為x,△BEP的面積為y.
（1）求證：AE=2PE；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)△BEP與△ABC相似時(shí)，求△BEP的面積．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 10:0:8組卷：1278引用：8難度：0.1
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=2：3，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：722引用：3難度：0.7 -
2．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則S△DOE：S△AOC的值為．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：3166引用：22難度：0.5 -
3．如圖，圓O上有A，B，C三點(diǎn)，AC是直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB延長(zhǎng)線上，且FC=FE．?AB
（1）求證：CF是圓O的切線；
（2）若，BE=2，求圓O的半徑和DE?EC的值．cosF=35發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：527引用：3難度：0.4