一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x,十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y,如果x=y,那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”．
例如：1423，x=1+4，y=2+3，因?yàn)閤=y,所以1423是“和平數(shù)”．
（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是10011001，最大的“和平數(shù)”是99999999；
（2）求個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是12的倍數(shù)的所有“和平數(shù)”；
（3）將一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上與十位上的數(shù)字交換位置，同時(shí)，將百位上與千位上的數(shù)字交換位置，稱交換前后的這兩個(gè)“和平數(shù)”為一組“相關(guān)和平數(shù)”．
例如：1423與4132為一組“相關(guān)和平數(shù)”
求證：任意的一組“相關(guān)和平數(shù)”之和是1111的倍數(shù)．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】1001；9999
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：799引用：4難度：0.3
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1．設(shè)a、b為任意不相等的正數(shù)，且
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．M（P）N（P）
例如：四位正整數(shù)7564，∵7-5=6-4=2，且7≠6，∴7564是“雙減數(shù)”，此M（7564）=76+54=130，N（7564）=75-64=11，∴F（7564）=．13011
（1）填空：F（3186）=，并證明對(duì)于任意“雙減數(shù)”A，N（A）都能被11整除；
（2）若“雙減數(shù)”P為偶數(shù)，且M（P）-N（P）能被6整除，求滿足條件的所有“雙減數(shù)”P，并求F（P）的值．發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：383引用：2難度：0.5