在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c.
（1）當(dāng)b=-2時(shí)，
①若c=4，求該函數(shù)最小值；
②若2≤x≤3，則此時(shí)x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值是5，求c的值；
（2）當(dāng)c=2b時(shí)，若對(duì)于任意的x滿足b≤x≤b+2且此時(shí)x所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值是12，直接寫出b的值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值．
【答案】（1）①3．
②c=5．
（2）b的值為2或-2-2．
②c=5．
（2）b的值為2或-2-2
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 3:30:1組卷：1262引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知二次函數(shù)y=x2-2bx+c（b,c是常數(shù)）．
（1）當(dāng)b=2，c=5時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；
（2）當(dāng)c=3，函數(shù)值y=-6時(shí)，以之對(duì)應(yīng)的自變量x的值只有一個(gè)，求b的值；
（3）當(dāng)c=3b,自變量1≤x≤5時(shí)，函數(shù)有最小值為-10，求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/17 11:0:1組卷：368引用：2難度：0.5 -
2．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列四組中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：412引用：6難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=-1，與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0），其中0＜x1＜1，有下列結(jié)論：①abc＞0；②-3＜x2＜-2；③4a-2b+c＜-1；④當(dāng)m為任意實(shí)數(shù)時(shí)，a-b＜am2+bm；⑤若點(diǎn)（-0.5，y1），（-2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；⑥．a＞-c3
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/17 4:0:1組卷：308引用：1難度：0.6