如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B，A分別在x軸，y軸的正半軸上，矩形AOBC的邊AO=4，BO=3，反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象經(jīng)過邊AC的中點(diǎn)D．
（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△ODE的面積．
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)．
【答案】（1）y=；
（2）．
6
x
（2）
9
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：269引用：3難度：0.6
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1．如圖，已知點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=上，過點(diǎn)P分別作PA⊥x軸，垂足為點(diǎn)A，PB⊥y軸，垂足為點(diǎn)B．連接AB，將△PAB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△QAC，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D．kx
（1）若點(diǎn)P（2，4），求S△APD；
（2）若CD=1，S△APD：S△ADQ=3：1，求反比例函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：665引用：4難度：0.6 -
2．已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 ．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：67引用：1難度：0.5 -
3．如圖所示，菱形OEFG中，∠GOE=60°，GF=4，點(diǎn)E在y=（k≠0）的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式為 ．kx發(fā)布：2025/5/25 7:0:2組卷：260引用：2難度：0.6