已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABC∽△FCD；
（2）若S△FCD=5，BC=10，求DE的長．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1143引用：20難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，D為AB邊上一點(diǎn)，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點(diǎn)E，則S△BDE：S△AEC等于（ ）發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：157引用：7難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，∠B=∠ACD，且∠A=90°．
（1）求證：△ABC∽△ACD；
（2）若AD=2，AB=6．求CD的長．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：219引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD于點(diǎn)H，P為AD上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合），CP與BD交于點(diǎn)E，若，DH：CD=5：13，設(shè)AP=x,四邊形ABEP的面積為y.CH=6013
（1）求BD的長；
（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)四邊形ABEP的面積是△PED面積的5倍時，連接PB，判斷△PAB與△PDC是否相似？如果相似，求出相似比；如果不相似，請說明理由．發(fā)布：2025/6/13 18:0:2組卷：353引用：4難度：0.1