如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，連接CD，CF，且∠DCF=∠CAD．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）若直徑AD=10，cosB=
3
5
，求FD的長．

【答案】（1）見解答（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：4006引用：12難度：0.4

相似題

1．如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，點(diǎn)C在⊙O上，CE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)F，且CE=CF．
（1）求證：CF是⊙O的切線：
（2）若CF=1，∠BAF=60°，求BE的長．
發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：1168引用：5難度：0.5
解析
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC為直徑，點(diǎn)E在AC的延長線上，BC的延長線交DE于點(diǎn)F，∠DCF=45°，EC=EF．
（1）判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若DE=
2
3
，EF=2，求
?
CD
的長．
發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：117引用：4難度：0.4
解析
3．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)F，連接FB．
（1）求證：FB是⊙O的切線．
（2）若AC=4
5
，tan∠ACD=
1
2
，求⊙O的半徑．
發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：532引用：2難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，連接CD，CF，且∠DCF=∠CAD．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若直徑AD=10，cosB=35，求FD的長．