如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，CD是⊙O的直徑，AB⊥CD于點E，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點F，連接FB．
（1）求證：FB是⊙O的切線．
（2）若AC=45，tan∠ACD=12，求⊙O的半徑．
5
1
2
【答案】（1）證明見解析；（2）5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：532引用：2難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB，且CD=AB，連接CB，與⊙O交于點F，在CD上取一點E，使EF=EC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若D是OA的中點，AB=4，求CF的長．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：6773引用：18難度：0.5 -
2．如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O交AC于點D，且D為AC的中點，作DG⊥BC于點G，交BA的延長線于點H．
（1）求證：HG是⊙O的切線；
（2）若HA=2，HD=4，求CG的長．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：840引用：4難度：0.5 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，OD⊥OC，且∠ADO=∠BOC．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若tan∠BAC=，AD=3，求⊙O的半徑．12發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：709引用：3難度：0.4
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