已知圓O的半徑r=1，AB為圓O的一條直徑，P為圓O外一點(diǎn)，且PO=2，PO⊥AB，過(guò)點(diǎn)P作圓O的兩條切線PC、PD，連接CD，PO與CD相交于點(diǎn)G．
（1）求證：AB∥CD；
（2）求點(diǎn)O到線段CD的距離；
（3）記線段PO與圓O交于點(diǎn)F，連接FD，直接寫出tan∠FDCcos∠FDC的值．
tan
∠
FDC
cos
∠
FDC
【答案】（1）證明見解答；
（2）點(diǎn)O到線段CD的距離是；
（3）的值是．
（2）點(diǎn)O到線段CD的距離是
1
2
（3）
tan
∠
FDC
cos
∠
FDC
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：57引用：2難度：0.5
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1．如圖，⊙O的直徑為AB，AP為⊙O的切線，F(xiàn)是AP上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線與⊙O交于C，D兩點(diǎn)，與AB交于點(diǎn)E，AC=CE．
（1）求證：AC=CF；
（2）若，AD=4，求BE的長(zhǎng)．AC=52
?發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：374引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ACD的外接圓中，弦AB平分∠DAC，AC=AD，過(guò)點(diǎn)B作圓的切線BE，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CD∥BE；
（2）已知，AC=5，sin∠CAB=，求BE的長(zhǎng)．35發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：572引用：3難度：0.6 -
3．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線l,過(guò)點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為點(diǎn)D，BD與⊙O交于點(diǎn)E，連接OC，CE，AE，AE交OC于點(diǎn)F．
（1）求證：△CDE≌△EFC；
（2）若⊙O的半徑為2，當(dāng)四邊形OBEC為菱形時(shí)，求AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：201引用：1難度：0.5
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