如圖點O、A、B均在直線l上,且OA=AB=4,以AB為直角邊在直線l的上方作直角三角ABC,使∠ABC=90,AB=BC,動點P、Q同時從點O出發(fā)向右運動,當點Q與點D重合時動點PQ同時停止運動.點P的運動速度為每秒4個單位長度,點Q的運動速度為每秒2個單位長度,以PQ為邊在直線l的上方作正方形PQMN,設P、Q兩點的運動時間為t秒,正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S(S>0).

(1)PQ=2t2t(用含t的代數式表示);
(2)連接AN,當△APN為等腰三角形時,求t的值;
(3)求S與t的函數關系式,并寫出t的取值范圍.
【考點】四邊形綜合題.
【答案】2t
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:119難度:0.2
相似題
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1.如圖,矩形ABCD中,AD=9cm,AB=4cm,E為邊AD上一動點,從點D出發(fā),以1cm/s向終點A運動,同時動點P從點B出發(fā),以a cm/s向終點C運動,運動的時間為t s.
(1)當t=3時,若EP平分∠AEC,求a的值;
(2)若a=1,且△CEP是以CE為腰的等腰三角形,求t的值;
(3)連接DP,直接寫出點C與點E關于DP對稱時的a與t的值.發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:46引用:1難度:0.3 -
2.問題提出:一條線段沿某個方向平移一段距離后與原線段構成一個平行四邊形.我們可以利用這一性質,將有些條件通過平移集中在一起來解決一些幾何問題.
如圖①,兩條長度相等的線段AB和CD相交于O點,∠AOC=60°,直線AC與直線BD的夾角為α,求線段AC、BD、AB滿足的數量關系.
分析:考慮將AC、BD和AB集中到同一個三角形中,以便運用三角形的知識尋求三條線段的數量關系:
如圖②,作CE∥AB且CE=AB,則四邊形ABEC是平行四邊形,從而AC=BE;
由于CD=AB=CE,∠ECD=∠AOC=60°,所以△ECD是等邊三角形,故ED=AB;
通過平行又求得∠EBD=180°-α.
在△BED中,研究三條線段的大小關系就可以了.
如圖②,若,BD=6,α=30°,請直接寫出線段AB的長 ;AC=23
問題解決:
如圖③,矩形ABCD中,E、F分別是AD、CD上的點,滿足AE=CD,DE=CF,求證:;AF=2CE
拓展應用:
如圖④,△ABC中,∠A=45°,D、E分別在AC、AB上,BD、CE交于點O,BD=CE,∠BOC=120°,若BE=4,,則BD=.CD=32發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:498引用:1難度:0.1 -
3.如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標系的原點,A點的坐標為(4,0),C點的坐標為(0,6),點B在第一象限內,點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的路線移動(即:沿著長方形移動一周).
(1)寫出點B的坐標 ,把點B向左平移個單位后,其橫坐標為 .17
(2)當點P移動了4秒時,描出此時P點的位置,并求出點P的坐標及△PBC的面積.
(3)在移動過程中,當點P到x軸距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:117引用:1難度:0.4