如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動．當點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l
∥AD，與折線A-C-B的交點為Q．點M運動的時間為t（秒）．
（1）當AM=0.5時，求線段QM的長；
（2）點M在線段AB上運動時，是否可以使得以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形？若可以，請直接寫出t的值（不需解題步驟）；若不可以，請說明理由．
（3）若△PCQ的面積為y,請求出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．
【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/13 10:0:2組卷：1657引用：9難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD，點E在AD上，且BE平分∠ABC，交AC于點O，若AB=3，BC=4，則=（ ?。?/h2>S△AOES△BOC發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：366引用：3難度：0.5 -
2．如圖所示，正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAC，分別交BC、BD于E、F，下列結(jié)論：
①△ABF∽△ACE；
②BD=AD+BE；
③；BECE=23
④若△ABF的面積為1，則正方形ABCD的面積為．3+22
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：503引用：4難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD為正方形，∠CAB的平分線交BC于點E，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBF，延長AE交CF于點G，連接BG，DG，DG與AC相交于點H．有下列結(jié)論：①∠ACF=∠F；②G為△CBF的外心；③BG⊥DG；④．其中正確結(jié)論的序號是 ．AEDH=3發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：192引用：6難度：0.6