如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是AB延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．
【答案】．
24
3
-
8
π
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：138引用：2難度：0.6
相似題
-
1．如圖，四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且DE平分∠AEC，作△ABE的外接圓⊙O，點(diǎn)D在⊙O上．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為6，CE=3，求DE的長．發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：906引用：2難度：0.5 -
2．如圖，△ABC是以AB為直徑的⊙O的內(nèi)接三角形，BD與⊙O相切于點(diǎn)B，與AC的延長線交于點(diǎn)D，E是BD的中點(diǎn)，CE交BA的延長線于點(diǎn)F，BD=8，BE=EF．13
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）求AF的長；
（3）若∠F=20°，BC=3，求圖中陰影部分的面積．2發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：259引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是對角線，∠CAB=90°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作⊙A，交BC邊于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DE．
（1）求證：DE與⊙A相切；
（2）若∠ABC=60°，AB=4，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/6/7 19:0:2組卷：3393引用：13難度：0.3