在平面直角坐標系xOy中，對于線段AB和點P，給出如下定義：若在直線y=x上存在點Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形，則稱點P為線段AB的一“關(guān)聯(lián)點”．
已知A（5，2），B（1，4）．
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（1）在P1（-3，3），P2（-2，4），P3（-1，5），P（1，6）中，線段AB的“關(guān)聯(lián)點”是P1，P2P1，P2．
（2）若點P在第二象限且點P是線段AB′關(guān)聯(lián)點”，求線段OP長度d的取值范圍；
（3）已知正方形CDEF邊長為1，以（t,3）為中心且各邊與坐標軸垂直或平行，點M，N在線段AB上（M在N的下方）．若正方形CDEF上的任意一點都存在線段MN，使得該點為線段MN的“關(guān)聯(lián)點”，直接寫出t的取值范圍．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】P1，P2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：260引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B．線段AB的垂直平分線交y軸于點C．
（1）點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；
（2）試求點C的坐標；
（3）如圖2，作直線AC，小明認為，直線AC在第二象限的部分上存在一點P使得△PAB≌△OBA，連接OP，求證：OP∥AB．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：380引用：2難度：0.2 -
2．在平面直角坐標系xOy中，對于點P和線段ST，我們定義點P關(guān)于線段ST的線段比k=．PSST（PS＜PT）PTST（PS≥PT）
（1）已知點A（0，1），B（1，0），C（5，0）．
①點A關(guān)于線段BC的線段比k=；
②點C關(guān)于線段AB的線段比k=；
③點G（0，c）關(guān)于線段AB的線段比k=2，求c的值．2
（2）已知點M（m,0），點N（m+2，0），直線y=x+2與坐標軸分別交于E，F(xiàn)兩點，若線段EF上存在點使得這一點關(guān)于線段MN的線段比k≤，直接寫出m的取值范圍．12發(fā)布：2025/6/11 6:30:1組卷：186引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，已知直線y=kx+1交x軸于點A、交y軸于點B，且OA：OB=4：3．
（1）求直線AB的解析式
（2）如圖2，直線y=x+2與x軸、y軸分別交于點C、D，與直線AB交于點P．13
①若點E在線段PA上且滿足S△CDE=S△CDO，求點E的坐標；
②若點M是位于點B上方的y軸上一點，點Q在直線AB上，點N為第一象限內(nèi)直線CD上一動點，是否存在點N，使得以點B、M、N、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點N坐標；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 0:0:1組卷：1408引用：2難度：0.3
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