如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD上兩點，∠EAF=45°．
（1）若EA是∠BEF的角平分線，求證：FA是∠DFE的角平分線；
（2）若BE=DF，求證：EF=BE+DF．
【考點】正方形的性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析．
（2）見解析．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：951引用：5難度：0.4
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1．如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E是BA延長線上的一點，點M、N分別為邊AB、BC上的點，且AM=BN=1，連接CM、ND，過點M作MF∥ND與∠EAD的平分線交于點F，連接CF分別與AD、ND交于點G、H，連接MH，則下列結論正確的有（ ?。﹤€
①MC⊥ND；
②sin∠MFC=；22
③（BM+DG）2=AM2+AG2；
④S△HMF=；132發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：1827引用：5難度：0.1 -
2．如圖，兩個邊長為4的正方形重疊在一起，點O是其中一個正方形的中心，則圖中陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：918引用：10難度：0.5 -
3．如圖所示，將兩張相同的矩形紙片和三張不同的正方形紙片按如圖方式不重疊地放置在矩形ABCD內若知道圖中陰影部分的面積之和，則一定能求出（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：350引用：2難度：0.5