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已知:如圖,AD是△ABC的角平分線,過(guò)點(diǎn)D分別作AC和AB的平行線交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形AEDF是菱形;
(2)若AE=5,AD=8,則四邊形AEDF的面積為
24
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【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)
【答案】24
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1062引用:11難度:0.7
相似題
  • 1.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線與BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,連接CF.
    (1)求證:四邊形CFAD是菱形;
    (2)若AB=4,BD=
    5
    2
    ,求四邊形CFAD的面積.

    發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:621引用:9難度:0.6
  • 2.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D、E分別是邊BC,AC的中點(diǎn),連接ED并延長(zhǎng)到點(diǎn)F,使DF=ED,連接BE、BF、CF.
    (1)求證:四邊形BFCE是菱形;
    (2)若BC=4,EF=2,求AD的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/5 16:0:2組卷:1202引用:13難度:0.6
  • 3.如圖,在?ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F,AE與BF相交于點(diǎn)O,連接EF.
    (1)求證:四邊形ABEF是菱形;
    (2)若AE=6,BF=8,CE=
    5
    2
    ,求?ABCD的面積.

    發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:847引用:6難度:0.3
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