已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D分別作AC和AB的平行線交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．
（1）求證：四邊形AEDF是菱形；
（2）若AE=5，AD=8，則四邊形AEDF的面積為 2424．
【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)．
【答案】24
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1062引用：11難度：0.7
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線與BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：四邊形CFAD是菱形；
（2）若AB=4，BD=，求四邊形CFAD的面積．52發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：621引用：9難度：0.6 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使DF=ED，連接BE、BF、CF．
（1）求證：四邊形BFCE是菱形；
（2）若BC=4，EF=2，求AD的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 16:0:2組卷：1202引用：13難度：0.6 -
3．如圖，在?ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，AE與BF相交于點(diǎn)O，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AE=6，BF=8，CE=，求?ABCD的面積．52發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：847引用：6難度：0.3