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（1）當(dāng)光線經(jīng)過鏡面反射時，入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對應(yīng)相等．如圖（1），一束光在鏡面EF的A點發(fā)生反射，入射光線BA與鏡面EF的夾角記為∠1，反射光線AC與鏡面EF的夾角記為∠2，必有∠1=∠2；入射光線AC與鏡面EM的夾角記為 ∠3∠3，反射光線CD與鏡面EM的夾角記為 ∠4∠4，必有 ∠3=∠4∠3=∠4；
實際應(yīng)用
（2）如圖（1），EF、EM為兩面鏡子，一束光在A、C兩點先后發(fā)生連續(xù)反射，當(dāng)∠FEM滿足什么條件時，AB∥CD？為什么？
（3）如圖（2），潛望鏡中的兩面鏡子EF、MN是互相平行放置的，一束光線在A、C兩點先后發(fā)生連續(xù)反射，AB與CD之間存在怎樣的位置關(guān)系？為什么？
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠3；∠4；∠3=∠4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：98引用：1難度：0.4
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1．完成證明并寫出推理根據(jù)：
如圖，直線PQ分別與直線AB、CD交于點E和點F，∠1=∠2，射線EM、EN分別與直線CD交于點M、N，且EM⊥EW，則∠4與∠3有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
解：∠4與∠3的數(shù)量關(guān)系為 ，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
∴∥（ ），
∴∠4=∠（ ），
∵EM⊥EN（已知），
∴∠MEN=90°（ ），
∵∠BEM-∠3=∠，
∴∠4=∠3+．發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：30引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在三角形ABC中，點D，F(xiàn)在BC邊上，點E在AB邊上，點G在AC邊上，EF與GD的延長線交于點H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°．
（1）EH與AD的位置關(guān)系為 ；
（2）若∠DGC=58°，且∠H=∠4+10°，則∠H=．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：105引用：1難度：0.6 -
3．完成證明并寫出推理根據(jù)
已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（）
∴HF∥DC（）
∴∠CDB=∠FHB．（）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°∴∠CDB=°
∴CD⊥AB．（）發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：158引用：7難度：0.7