數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：有一個(gè)直角三角形紙板，∠C=90°，AC=40cm,BC=30cm.小明計(jì)劃以三角形的一條邊為直徑所在的邊，先剪出一個(gè)最大的半圓，用這個(gè)半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，然后在剩下的紙板上再剪出一個(gè)完整的圓，用這個(gè)圓作為圓錐的底面圓．如圖1，小明首先以斜邊為直徑所在的邊進(jìn)行嘗試，發(fā)現(xiàn)無法實(shí)現(xiàn)他的計(jì)劃，他打算換成直角邊來繼續(xù)實(shí)驗(yàn)．
（1）請你在圖2中，任選一條直角邊為直徑所在的邊，幫小明畫出一個(gè)最大的半圓（請使用無刻度的直尺和圓規(guī)完成作圖）；
（2）如果小明按照你選的直角邊繼續(xù)往下操作，他能否順利得到這個(gè)圓錐的底面圓？如果能，請說明理由；如果不能，那么換另一條直角邊能否實(shí)現(xiàn)？同樣請說明理由．（友情提醒：請利用圖3完成題（2）的解答）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：473引用：3難度：0.2
相似題
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1．圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．
（1）在圖①中作△ABC，使tan∠A=1．
（2）在圖②中作△ABD，使．tan∠A=12
（3）在圖③中作△ABE，使tan∠A=2．發(fā)布：2025/5/23 14:30:1組卷：224引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在小正方形邊長均為1的方格紙中有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）以AB為一邊畫Rt△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABC的周長為3+5；5
（2）在（1）的條件下，以AB為一邊作△ABD，（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上），使tan∠ABD=，且△ABD的面積為2；連接CD，并直接寫出∠ADC的正切值．13發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：57引用：4難度：0.5 -
3．“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用．如圖1，點(diǎn)B把線段AC分成兩部分，如果
，那么稱線段AC被點(diǎn)B黃金分割，點(diǎn)B為線段AC的黃金分割點(diǎn)．AB與AC的比稱為黃金比，它們的比值為BCAB=ABAC．請?jiān)趫D2中完成相應(yīng)的問題：5-12
已知，∠MON=60°，點(diǎn)A在OM邊上，OA=4．
（1）請?jiān)贠N邊上用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)B，使得OB與OA的比為黃金比；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）△AOB的面積=．
發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：1527引用：2難度：0.4
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