如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點P在AC上，將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ．
（1）求證：2PB²=PC²+PA²．
（2）當(dāng)AB=4，
AP
=
2
時，求PQ的大?。?/h1>

【答案】（1）見解析；
（2）PQ為

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：99引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，點B，C的對應(yīng)點分別為B′，C′，連接CC′交AB′于點E，下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>
A．∠CC′B′=70° B．C′A⊥AB C．B′C′=B′E D．C′B′∥AC
發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：856引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=30°，點D為BC的中點，將△ABC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，當(dāng)點A的對應(yīng)點A'落在邊AB上時，點C'在BA的延長線上，連接BB'，若AA'=1，則△BB'D的面積是
．
發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：1432引用：6難度：0.6
解析

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如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點P在AC上，將△ABP繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBQ．（1）求證：2PB2=PC2+PA2．（2）當(dāng)AB=4，AP=2時，求PQ的大?。?/h1>