如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，6），與x軸交于點(diǎn)C，且∠ACO=45°
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）線段AC上是否存在一點(diǎn)D，使以點(diǎn)O、C、D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在請求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（3）點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)A、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，若存在，請求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
m
x
（
x
＜
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1），y=-x+5；
（2）D（0，5）或（2.5，2.5）或；
（3）或（0，0）．
y
=
-
6
x
（2）D（0，5）或（2.5，2.5）或
（
5
-
5
2
2
，
5
2
2
）
（3）
P
（
-
47
5
，
0
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/10 4:0:8組卷：447引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線y=x與雙曲線y=43（x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y=kxx向下平移個(gè)6單位后，與雙曲線y=43（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為kx；若=2，則k=AOBC．發(fā)布：2025/5/28 14:30:1組卷：3146引用：12難度：0.5 -
2．對于某一自變量為x的函數(shù)，若當(dāng)x=x0時(shí)，其函數(shù)值也為x0，則稱點(diǎn)（x0，x0）為此函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)y=
，3x+ax+b
（1）若y=有不動(dòng)點(diǎn)（4，4），（-4，-4），求a,b；3x+ax+b
（2）若函數(shù)y=的圖象上有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a,b應(yīng)滿足的條件；3x+ax+b
（3）已知a=4時(shí)，函數(shù)y=仍有兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的不動(dòng)點(diǎn)，則此時(shí)函數(shù)y=3x+ax+b的圖象與函數(shù)y=3x+ax+b的圖象有什么關(guān)系？與函數(shù)y=-5x+3的圖象又有什么關(guān)系？-5x發(fā)布：2025/5/29 0:30:1組卷：733引用：6難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖象上，B、D在x軸上，△OAB，△BCD均為正三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)？y=3x（x＜0）發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：242引用：9難度：0.7