如圖1，在正方形ABCD中，AB=10，點O，E在邊CD上，且CE=2，DO=3，以點O為圓心，OE為半徑在其左側(cè)作半圓O，分別交AD于點G，交CD的延長線于點F．
（1）AG=66；
（2）如圖2，將半圓O繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），點O的對應(yīng)點為O'，點F的對應(yīng)點為F'，設(shè)M為半圓O'上一點．
①當(dāng)點F'落在AD邊上時，求點M與線段BC之間的最短距離；
②當(dāng)半圓O'交BC于P，R兩點時，若?PR的長為53π，求此時半圓O'與正方形ABCD重疊部分的面積；
③當(dāng)半圓O'與正方形ABCD的邊相切時，設(shè)切點為N，直接寫出tan∠END的值．
?
PR
5
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：946引用：5難度：0.3
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且，過點C的直線CD⊥BG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．?AC=?CG
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若，求∠E的度數(shù)．OFFD=23
（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=，求AD的長．3發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：286引用：1難度：0.9 -
2．已知⊙O為△ABC的外接圓，⊙O的半徑為6．
（1）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點．?AB
①尺規(guī)作圖：作∠ACB的角平分線CD，交⊙O于點D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
②求BD的長度．
（2）如圖，AB是⊙O的非直徑弦，點C在上運動，∠ACD=∠BCD=60°，點C在運動的過程中，四邊形ADBC的面積是否存在最大值，若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．?AB發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：405引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點P是等邊三角形ABC的AC邊上的動點（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圓⊙O交AB于D．點E是⊙O上一點，且=?PD，連結(jié)DE，BE，CE，且DE交BP于F．?PE
?（1）求證：∠ADE=∠BEC；
（2）當(dāng)點P運動變化時，∠BFD的度數(shù)是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求∠BFD的度數(shù)；
（3）探究線段BF，CE，EF間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：233引用：1難度：0.3