2022女足亞洲杯決賽中，中國(guó)女足時(shí)隔16年再次奪得亞洲杯冠軍，向世界展示了中國(guó)精神和中國(guó)力量．某超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種冠軍紀(jì)念品，已知購(gòu)進(jìn)2件甲種紀(jì)念品和4件乙種紀(jì)念品，共需80元；購(gòu)進(jìn)5件甲種紀(jì)念品和4件乙種紀(jì)念品，共需110元．
（1）甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？
（2）當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)為30元時(shí)，日銷售量為20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)每降低1元，日銷售量上升的數(shù)量相同．設(shè)甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)降低x元，在銷售過(guò)程中，當(dāng)2≤x≤20時(shí)，日銷售量y（單位：件）與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．已知A（2，24），B（18，56），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）甲種紀(jì)念品在（2）的條件下進(jìn)行銷售；乙種紀(jì)念品的銷售單價(jià)為35元，日銷售量為30件，設(shè)甲、乙兩種紀(jì)念品的日銷售總利潤(rùn)為w元，當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)降低多少元時(shí)，日銷售總利潤(rùn)最大？最大日銷售總利潤(rùn)是多少元？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）甲、乙兩種紀(jì)念品的進(jìn)貨單價(jià)分別是10元、15元；
（2）日銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+20（2≤x≤20）；
（3）當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)降低5元時(shí)，日銷售總利潤(rùn)最大，最大日銷售總利潤(rùn)是1050元．
（2）日銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+20（2≤x≤20）；
（3）當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價(jià)降低5元時(shí)，日銷售總利潤(rùn)最大，最大日銷售總利潤(rùn)是1050元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：44引用：1難度：0.5
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1．“中國(guó)海帶之鄉(xiāng)”霞浦縣今年又迎來(lái)一個(gè)豐收年．某海帶養(yǎng)殖專業(yè)村為保障養(yǎng)殖戶收益，聯(lián)系了村海帶加工廠，收購(gòu)養(yǎng)殖戶每天收割的鮮海帶．該加工廠主要以加工干海帶和鹽漬海帶兩種方式處理每天收購(gòu)的30噸鮮海帶，工廠現(xiàn)有12名工人，每位工人在同一天中只能選擇一種加工方式．若生產(chǎn)干海帶，每人每天可加工2噸鮮海帶，每噸可獲利250元；若加工鹽漬海帶，每人每天可加工0.6噸鮮海帶，每噸可獲利600元；每天加工不完的鮮海帶直接賣給鮑魚(yú)養(yǎng)殖場(chǎng)作飼料．若安排所有的工人都加工干海帶，則加工廠當(dāng)天可獲利6300元．
（1）求加工不完的鮮海帶直接賣給鮑魚(yú)養(yǎng)殖場(chǎng)作飼料，每噸可獲利多少元；
（2）根據(jù)市場(chǎng)銷售情況，該加工廠決定生產(chǎn)干海帶的人數(shù)不超過(guò)鹽漬海帶人數(shù)的2倍．問(wèn)加工廠如何安排工人，可使每天生產(chǎn)的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：178引用：1難度：0.6 -
2．如圖1，電腦屏幕顯示了甲、乙、丙在一條直線上，點(diǎn)A從甲出發(fā)，沿直線勻速經(jīng)過(guò)乙到丙，點(diǎn)B從乙出發(fā)，沿直線勻速到甲，且A點(diǎn)每秒比B點(diǎn)少運(yùn)動(dòng)20個(gè)單位長(zhǎng)度；圖2表示A、B兩點(diǎn)到乙的距離（單位長(zhǎng)度）y與A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系．
（1）圖2括號(hào)中應(yīng)填的數(shù)為 ，甲、丙兩點(diǎn)的距離是 ；
（2）求直線MN的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知A、B兩點(diǎn)均在運(yùn)動(dòng)，若A、B兩點(diǎn)到乙的距離和為300個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值．發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：211引用：3難度：0.6 -
3．2022年春節(jié)，某地連續(xù)14天進(jìn)行了3次全員核酸檢測(cè)．某次，甲乙兩家醫(yī)院分別對(duì)AB兩個(gè)小區(qū)居民進(jìn)行檢測(cè)，在整個(gè)檢測(cè)過(guò)程中，檢測(cè)的人數(shù)y（人）與檢測(cè)時(shí)間x（分）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：
（1）兩家醫(yī)院共檢測(cè) 人，甲乙兩家醫(yī)院檢測(cè)的速度差是 人/分；
（2）求甲醫(yī)院檢測(cè)過(guò)程中，y與x的函數(shù)表達(dá)式；
（3）乙醫(yī)院開(kāi)始檢測(cè)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，兩家醫(yī)院檢測(cè)人數(shù)相差200人？發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：91引用：1難度：0.6
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