綜合與實(shí)踐
某數(shù)學(xué)興趣小組的小林和小穎兩位同學(xué)將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…排成如圖1所示的數(shù)表，從中框出某些數(shù)，做了如下探索：
（1）小林在數(shù)表中框出“H”字形，并將相對(duì)的兩數(shù)相乘，再作差，請(qǐng)你幫忙完成研究過程．
①計(jì)算：13×29-11×31=3636，35×51-33×53=3636．
②化簡(jiǎn)：圖2是從圖1中取出的一部分，在選中的七個(gè)數(shù)中，若設(shè)中心數(shù)為x,則a,b,c,d所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 x-10x-10，x-8x-8，x+8x+8，x+10x+10（用含x的代數(shù)式表示），請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算，對(duì)bc-ad進(jìn)行化簡(jiǎn)．
（2）小穎在數(shù)表中框出“T”字形，并將頂端左右兩數(shù)相乘，再與底端數(shù)平方作差，即圖3中mn-y2，則在框出的“T”字形中，mn-y2的值能否等于-649？若能，請(qǐng)求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
【答案】36；36；x-10；x-8；x+8；x+10
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：301引用：4難度：0.5
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1．長(zhǎng)方形面積是3a2-3ab+6a,一邊長(zhǎng)為3a,則它的周長(zhǎng)是
．發(fā)布：2025/6/24 19:0:1組卷：145引用：4難度：0.7 -
2．（1）填空：①（-xy2）2=
，②（-x2）3÷（x2）2=，③=（-3x2y）（23xy2），④（2x-1）=2x2-x.
（2）計(jì)算：①（x+5y）（2x-y），②（-a）9÷（-a）6?a2+（2a4）2÷a3．發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：109引用：2難度：0.5 -
3．將邊長(zhǎng)為m+3的正方形的兩鄰邊長(zhǎng)分別增加1和減少1，得到的長(zhǎng)方形①的面積為S1．
（1）探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說明理由；
（2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長(zhǎng)分別增加4和減少2，得到的長(zhǎng)方形②的面積為S2．
①試比較S1，S2的大??；
②當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個(gè)，求m的值．發(fā)布：2025/6/25 8:30:1組卷：22引用：1難度：0.6