如圖，已知線段MN=a,AR⊥AK，垂足為A．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作四邊形ABCD，使得點(diǎn)B，D分別在射線AK，AR上，且AB=BC=a,∠ABC=60°，CD∥AB．（不寫作法，保留圓規(guī)作圖?跡）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：110引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知?ABCD，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ADC的角平分線DF交BC于點(diǎn)F；（不寫作圖過程，只保留作圖痕跡）
（2）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：88引用：6難度：0.5 -
2．小穎復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖時(shí)，將Rt△ABC（∠ACB=90°）進(jìn)行如下操作（如圖）：
①以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交BA于點(diǎn)Q，交BC于點(diǎn)P，再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)H，作射線BH；12
②以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線AG，交射線BH于點(diǎn)O；12
③作射線CO交AB于點(diǎn)D，且∠CDA=90°，以點(diǎn)O為圓心，OD為半徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，構(gòu)成如圖所示的陰影部分．
（1）求證：Rt△ABC是等腰直角三角形；
（2）若AC=2，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且BD=BA．
（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；
①作∠ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E；
②作線段DC的垂直平分線交DC于點(diǎn)F．
（2）∠ABC的角平分線與線段DC的垂直平分線交于點(diǎn)O．連接AO、DO，請(qǐng)猜想∠AOD和∠ACD的數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：57引用：1難度：0.5
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