（1）模型建立：如圖1，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過點A作AD⊥ED于點D，過點B作BE⊥ED于點E．求證：△BEC≌△CDA；
（2）模型應(yīng)用：
①如圖2，已知直線y=3x+3與y軸交于A點，與x軸交于B點，將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，過點A，C作直線，求直線AC的函數(shù)解析式；
②如圖2，在直線AC上有一動點P，在y軸上有一動點Q，以B、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點Q的坐標；
③如圖3，矩形ABCO，點O為坐標原點，點B的坐標為（8，6），A，C分別在坐標軸上，點P是線段BC上動點，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-6上的一點，若△APD是不以點A為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）見解析；（2）①直線AC解析式為y=x+3；②Q（0，）或（0，）；③D（4，2）或（，）或（，）．
1
2
1
2
11
2
28
3
38
3
20
3
22
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：729引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經(jīng)過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達式及點C的坐標；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當點P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，直線y=-
x+12與y軸交于點A，與x軸交于B點，點C的坐標為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P為線段OC上一點，過點P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點P橫坐標為t,DE的長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負半軸上的一點，連接AH，EF⊥AH于點F，交y軸于點G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點G的坐標．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1 -
3．如圖：一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標軸交于A、B兩點，點P是函數(shù)y=-34x+3（0＜x＜4）圖象上任意一點，過點P作PM⊥y軸于點M，連接OP．34
（1）當AP為何值時，△OPM的面積最大？并求出最大值；
（2）當△BOP為等腰三角形時，試確定點P的坐標．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2719引用：3難度：0.3
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