在直角坐標(biāo)系xOy中，如圖1，A，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），（-4，0），P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，m），點(diǎn)E是射線BO上的動(dòng)點(diǎn)，滿足BE=1.5OP，以PE，EO為鄰邊作?PEOQ．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求出PE的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，是否存在m的值，使得?PEOQ的面積等于△ABO面積的14，若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在第四象限時(shí)，點(diǎn)Q關(guān)于E點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為Q′，點(diǎn)Q'剛好落在直線AB上時(shí)，求m的值 （直接寫出答案）．
1
4
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）m=或2或+；
（3）m=-．
5
（2）m=
2
3
2
7
3
4
3
（3）m=-
16
7
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：96引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC中點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖2，試用等式來(lái)表示PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系：．發(fā)布：2025/6/8 18:0:1組卷：53引用：1難度：0.1 -
2．在矩形ABCD中，AB=3，BC=8，F(xiàn)是BC邊上的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E在邊AD上，連接EF，過(guò)點(diǎn)F作FP⊥EF分別交射線AD、射線CD于點(diǎn)P、Q．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求PF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上（不與C，D重合）且tanP=時(shí)，求AE的長(zhǎng)；12
（3）線段PF將矩形分成兩個(gè)部分，設(shè)較小部分的面積為y,AE長(zhǎng)為x,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
發(fā)布：2025/6/8 19:0:1組卷：200引用：2難度：0.3 -
3．按要求回答下列問(wèn)題：
發(fā)現(xiàn)問(wèn)題．
（1）如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，易證：EF=DF+BE．（不必證明）；
（2）類比延伸
①如圖（2），在正方形ABCD中，如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)寫出證明過(guò)程；
②如圖（3），如果點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，且∠EAF=45°，則EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系是 ．（不要求證明）
（3）拓展應(yīng)用：如圖（1），若正方形的ABCD邊長(zhǎng)為6，，求EF的長(zhǎng)．AE=35發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：235引用：4難度：0.1