嶗山是“海上第一名山”，其勝景在于它的山景和海景并存，名山蘊名水，名水育名茶，這是品茶人的講究．與去年相比，今年某種嶗山茶葉的產量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)價比去年降低了125，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%，解決下列問題：
（1）已知去年這種嶗山茶葉批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種茶葉今年每千克的平均批發(fā)價是多少元？
（2）調查發(fā)現，若每千克嶗山茶葉的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克．工商部門規(guī)定，該茶葉利潤率不得超過40%，設茶葉店一天的利潤為w元，當每千克的平均銷售價為多少元時（售價取整數計算），該茶葉店一天的利潤最大，最大利潤是多少？
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【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）今年這種茶葉每千克的平均批發(fā)價是24元；
（2）每千克的平均銷售價為33元時，該茶葉店一天的利潤最大，最大利潤是7020元．
（2）每千克的平均銷售價為33元時，該茶葉店一天的利潤最大，最大利潤是7020元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：229引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB，CD是兩個過江電纜的鐵塔，塔高均為40米，AB的中點為P，小麗在距塔底B點西50米的地面E點恰好看到點E，P，C在一直線上，且P，D離江面的垂直高度相等．跨江電纜AC因重力自然下垂近似成拋物線形，為了保證過往船只的安全，電纜AC下垂的最低點距江面的高度不得少于30米．已知塔底B距江面的垂直高度為6米，電纜AC下垂的最低點剛好滿足最低高度要求．
（1）求電纜最低點與河岸EB的垂直高度h及兩鐵塔軸線間的距離（即直線AB和CD之間的水平距離）．
（2）求電纜AC形成的拋物線的二次項系數．發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：177引用：2難度：0.4 -
2．有一塊矩形地塊ABCD，AB=20米，BC=30米．為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形ABCD分割成四個等腰梯形及一個矩形，其中梯形的高相等，均為x米．現決定在等腰梯形AEHD和BCGF中種植甲種花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中種植乙種花卉；在矩形EFGH中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米2、60元/米2、40元/米2，設三種花卉的種植總成本為y元．
（1）當x=5時，求種植總成本y；
（2）求種植總成本y與x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過120平方米，求三種花卉的最低種植總成本．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2658引用：3難度：0.4 -
3．某時令水果上市的時候，一果農以“線上”與“線下”相結合的方式一共銷售了200箱該種水果．已知“線上”銷售的每箱利潤為50元．“線下”銷售的每箱利潤y（元）與銷售量x（箱）之間的函數關系如圖中線段AB．
（1）若“線上”與“線下”銷售量相同，求果農售完這200箱水果獲得的總利潤；
（2）當“線下”的銷售利潤為4500元時，求“線下”的銷售量；
（3）實際“線下”銷售時，每箱還要支出其它相關費用m元（0＜m＜10），若“線上”與“線下”售完這200箱該水果所獲得的最大總利潤為11225元，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：143難度：0.4