對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式．
例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學等式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，則a2+b2+c2的值為 155155；
（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形圖形，則x+y+z的值為 99．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；155；9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：133引用：2難度：0.5
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1．我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例：如圖①可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．請解答下列問題：
（1）寫出圖②中所表示的數(shù)學等式；
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=12，ab+bc+ac=40，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長為a,b的長方形紙片拼出了一個面積為（25a+4b）（2a+5b）的長方形，求x+y+z的值．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：135引用：2難度：0.6 -
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