如圖，有一座拋物線型拱橋，在正常水位時(shí)水面寬AB=20m,當(dāng)水位上升3m時(shí)，水面寬CD=10m.
（1）按如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）有一條船以5km/h的速度向此橋徑直駛來(lái)，當(dāng)船距離此橋35km時(shí)，橋下水位正好在AB處，之后水位每小時(shí)上漲0.25m,當(dāng)水位達(dá)到CD處時(shí)，將禁止船只通行．如果該船的速度不變繼續(xù)向此橋行駛35km時(shí)，水面寬是多少？它能否安全通過(guò)此橋？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-x2；（2）水面寬是15米，它能安全通過(guò)此橋．
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：2601引用：3難度：0.5
相似題
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1．某果園計(jì)劃在40畝空地上全部種植蘋(píng)果和梨，種植蘋(píng)果面積大于種植梨面積，且均為整數(shù)，果農(nóng)小王和小李分別承包了種植蘋(píng)果和梨的任務(wù)．
果農(nóng)小王種植每畝蘋(píng)果的工資y（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系為y=-2x+200；小李種植梨所得報(bào)酬t（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)關(guān)系為t=120m+300．
（1）若小王種植蘋(píng)果為x畝，用含x的代數(shù)式表示下列各量：
①小李種植梨的面積為 畝；
②小王種植蘋(píng)果所得的總工資為 元；
③小李種植梨所得的報(bào)酬為 元；
（2）若果園支付小王和小李的總費(fèi)用為5700元，求小王與小李種植的面積各為多少畝？
（3）直接寫(xiě)出果園支付給小王和小李的總費(fèi)用的最大值．發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：67引用：1難度：0.5 -
2．某時(shí)令水果上市的時(shí)候，一果農(nóng)以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷(xiāo)售了200箱該種水果．已知“線上”銷(xiāo)售的每箱利潤(rùn)為50元．“線下”銷(xiāo)售的每箱利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售量x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中線段AB．
（1）若“線上”與“線下”銷(xiāo)售量相同，求果農(nóng)售完這200箱水果獲得的總利潤(rùn)；
（2）當(dāng)“線下”的銷(xiāo)售利潤(rùn)為4500元時(shí)，求“線下”的銷(xiāo)售量；
（3）實(shí)際“線下”銷(xiāo)售時(shí)，每箱還要支出其它相關(guān)費(fèi)用m元（0＜m＜10），若“線上”與“線下”售完這200箱該水果所獲得的最大總利潤(rùn)為11225元，求m的值．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：143引用：4難度：0.4 -
3．有一塊矩形地塊ABCD，AB=20米，BC=30米．為美觀，擬種植不同的花卉，如圖所示，將矩形ABCD分割成四個(gè)等腰梯形及一個(gè)矩形，其中梯形的高相等，均為x米．現(xiàn)決定在等腰梯形AEHD和BCGF中種植甲種花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中種植乙種花卉；在矩形EFGH中種植丙種花卉．甲、乙、丙三種花卉的種植成本分別為20元/米2、60元/米2、40元/米2，設(shè)三種花卉的種植總成本為y元．
（1）當(dāng)x=5時(shí)，求種植總成本y；
（2）求種植總成本y與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）若甲、乙兩種花卉的種植面積之差不超過(guò)120平方米，求三種花卉的最低種植總成本．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：2658引用：3難度：0.4