青島市是遠(yuǎn)近聞名的“中國蛤蜊之鄉(xiāng)”，每年6至8月，總會吸引大批游客前來品嘗，當(dāng)?shù)啬成碳覟榛仞侇櫩?，兩周?nèi)將標(biāo)價為20元/千克的蛤蜊經(jīng)過兩次降價后變?yōu)?6.2元/千克，并且兩次降價的百分率相同．
（1）求蛤蜊每次降價的百分率．
從第一次降價的第1天算起，第x天蛤蜊（x為整數(shù)）的售價、銷量及儲存和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如表所示：
| 時間x/天 | 1≤x＜9 | 9≤x＜15 |
| 售價/（元/千克） | 第1次降價后的價格 | 第2次降價后的價格 |
| 銷量/千克 | 105-3x | 120-x |
| 儲存和損耗費(fèi)用/元 | 40+3x | 3x2-68x+300 |
（2）求y與x（1≤x＜15）之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大？
（3）問這14天中，有多少天的銷售利潤不低于930元？請說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）降價的百分率為10%；
（2）
，第10天利潤最大，最大利潤為960元；
（3）共有6天的銷售利潤不低于930元，理由見解答．
（2）
y
=
- 32 . 4 x + 989 （ 1 ≤ x ＜ 9 ） |
- 3 x 2 + 60 x + 660 （ 9 ≤ x ＜ 15 ） |
（3）共有6天的銷售利潤不低于930元，理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：525引用：3難度：0.5
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1．小明家的洗手盆上裝有一種抬啟式水龍頭（如圖1），完全開啟后，水流路線呈拋物線，把手端點(diǎn)A，出水口B和落水點(diǎn)C恰好在同一直線上，點(diǎn)A至出水管BD的距離為12cm,洗手盆及水龍頭的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示，現(xiàn)用高10.2cm的圓柱形水杯去接水，若水流所在拋物線經(jīng)過點(diǎn)D和杯子上底面中心E，則點(diǎn)E到洗手盆內(nèi)側(cè)的距離EH為 cm.
發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：2278引用：5難度：0.4 -
2．“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞，某網(wǎng)店銷售一款秋季時裝，每件成本為80元，當(dāng)售價為120元時，每天可銷售20件，為了吸引更多消費(fèi)者，該網(wǎng)店決定采取降價措施，調(diào)整價格時也要兼顧顧客的利益，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售的數(shù)量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：
（1）請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；銷售單價x（元） 118 110 108 銷售數(shù)量y（件） 24 40 44
（2）當(dāng)銷售單價是多少元時，若該網(wǎng)店每天獲得1200元的利潤？
（3）當(dāng)銷售價格為多少元時，該網(wǎng)店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：182引用：1難度：0.5 -
3．疫情期間，為滿足市民防護(hù)需求，某藥店想要購進(jìn)A、B兩種口罩，B型口罩的每盒進(jìn)價是A型口罩的兩倍少10元．用6000元購進(jìn)A型口罩的盒數(shù)與用10000元購進(jìn)B型口罩盒數(shù)相同．
（1）A，B型口罩每盒進(jìn)價分別為多少元？
（2）經(jīng)市場調(diào)查表明，B型口罩更受歡迎，當(dāng)每盒B型口罩售價為60元時，日均銷量為100盒，B型口罩每盒售價每增加1元，日均銷量減少5盒．當(dāng)B型口罩每盒售價多少元時，銷售B型口罩所得日均總利潤最大？最大日均總利潤為多少元？發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：897引用：9難度：0.6