如圖，經過原點O的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于另一點A（32，0），在第一象限內與直線y=x交于B（2，t）．
（1）求點B的坐標．
（2）求這條拋物線的表達式．
（3）在第四象限內的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的
面積為2，求點C的坐標．
3
2
【答案】（1）B（2，2）；
（2）拋物線解析式為y=2x2-3x；
（3）C（1，-1）．
（2）拋物線解析式為y=2x2-3x；
（3）C（1，-1）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+2ax-4的圖象與x軸交于A、B兩點，且有OB=2OA．頂點為D點．
（1）求拋物線解析式，并根據圖象直接寫出當y＜0時x的取值范圍；
（2）將拋物線進行平移，使點A恰好落在頂點D的位置，請求出平移后拋物線的解析式．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：169引用：3難度：0.5 -
2．已知拋物線y=x2+2kx+k-2的頂點為M．
（1）當k=2時，以下結論正確的有 ．（填序號）
①對稱軸是直線x=-2；
②頂點坐標是（-2，-4）；
③當x＞-2時，y隨x的增大而減?。?br />（2）求證：不論k取何值，拋物線y=x2+2kx+k-2的頂點M總在x軸的下方．
（3）若拋物線y=x2+2kx+k-2關于直線y=-k對稱后得到新的拋物線的頂點為M'（x,y），寫出頂點M'中的縱坐標y與橫坐標x之間的關系式，并判斷頂點M'是否存在落在x軸上的情形，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：64引用：1難度：0.4 -
3．“如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根．”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關于x的方程1-（x-a）（x-b）=0的兩根，且a＜b,則a、b、m、n的大小關系是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：2890引用：14難度：0.7