閱讀理解：有一組對角互余的四邊形稱為對余四邊形．
（1）若四邊形ABCD是對余四邊形，∠A=60°，∠B=130°，求∠D的度數(shù)．
問題探究：
（2）在四邊形ABCD中，AB=AC，∠BAC=90°．
①如圖1，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，AE=AD，若四邊形ABED為對余四邊形，求證：BE=CD；
②如圖2，若BC=22，CD=2，AD=3+1，試判斷四邊形ABCD是否為對余四邊形，并說明理由；
③如圖2，若四邊形ABCD是對余四邊形，當(dāng)BD=6，AD=4時(shí)，求CD的長．
2
2
2
3
+
1
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）∠D=140°；（2）①見解答；②四邊形ABCD是對余四邊形，理由見解答；③CD=2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：472引用：2難度：0.3
相似題
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1．將?ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到?AEFG，AD=1（點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)F，點(diǎn)D對應(yīng)點(diǎn)G），直線EF與直線CD相交于點(diǎn)H，連接GH．
（1）如圖1，當(dāng)?ABCD是正方形，且點(diǎn)F落在射線AD上時(shí)，
①求EH的長；
②求tan∠GHF的值；
（2）如圖2，當(dāng)?ABCD是菱形，∠A=60°，且點(diǎn)F落在直線AD上時(shí)，請直接寫出GH2的值為 ；
（3）如圖3，當(dāng)?ABCD是矩形，AB=，且點(diǎn)F落在直線AD上時(shí)，請直接寫出cos∠EGH的值為 ．3
發(fā)布：2025/6/2 6:30:2組卷：307引用：1難度：0.1 -
2．（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，CD之間的等量關(guān)系．
解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點(diǎn)F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=CF，從而把AB，AD，CD轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷：AB，AD，CD之間的等量關(guān)系為 ；
（2）如圖②，在△ABC中，∠B=90°，AB=1，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=3，且∠ADE=90°，求AE的長；
（3）如圖③，CB是△AEC的中線，CD是△ABC的中線，且AB=AC，判斷線段CE與線段CD的數(shù)量關(guān)系，并證明∠BCD=∠BCE．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：654引用：9難度：0.4 -
3．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在直線AD右側(cè)，且AE=1，以DE為邊作正方形DEFG，射線DF與邊BC交于點(diǎn)M，連接ME，MG．
（1）如圖1，求證：ME=MG；
（2）若正方形ABCD的邊長為4，
①如圖2，當(dāng)G，C，M三點(diǎn)共線時(shí)，設(shè)EF與BC交于點(diǎn)N，求的值；MNEM
②如圖3，取AD中點(diǎn)P，連接PF，求PF長度的最大值．
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：859引用：5難度：0.1
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