如圖所示，直線y=ax+b（a＜0，b＞0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=kx（x＜0）交于點(diǎn)C，且B為線段AC的中點(diǎn)，向上平移直線AB與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，四邊形BDCE為平行四邊形．
（1）若a=-12，b=1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （-2，2）（-2，2），反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y=-4xy=-4x；
（2）在（1）的條件下，求平移后的直線DF的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)平行四邊形BDCE的面積等于30時(shí)，求b2a的值．
y
=
k
x
（
x
＜
0
）
a
=
-
1
2
，
b
=
1
y
=
-
4
x
y
=
-
4
x
b
2
a
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（-2，2）；
y
=
-
4
x
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：809引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，矩形OABC的兩邊落在坐標(biāo)軸上，反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限的分支交AB于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)E，直線PE交y軸于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)F，連接AC．則下列結(jié)論：kx
①S四邊形ACFP=k；
②四邊形ADEC為平行四邊形；
③若=APBP，則13=DADO；14
④若S△CEF=1，S△PBE=4，則k=6．
其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/26 8:30:1組卷：2400引用：9難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x-6與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)C（4，b），點(diǎn)P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m（0＜m＜4），作PQ∥y軸交直線AB于點(diǎn)Q，連接PO、QO．y=ax
（1）求a、b的值；
（2）求△OPQ的面積S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）當(dāng)四邊形AOPQ為平行四邊形時(shí)，連接PC，并將直線PC向上平移n個(gè)單位后與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于M、N兩點(diǎn)，與直線AB交于點(diǎn)T，設(shè)M、N、T三點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為xM、xN、xT，是否存在正實(shí)數(shù)n使得等式y=mx成立，如果存在，求出n的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．1xM+1xN=9xT發(fā)布：2025/5/26 9:0:1組卷：562引用：1難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），B（6，a），直線：y=mx+n經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，直線l分別交x軸，y軸于D，C兩點(diǎn)．kx
（1）當(dāng)＞mx+n時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．kx
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得以A，C，E為頂點(diǎn)的三角形與△CDO相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/26 5:0:1組卷：318引用：1難度：0.2