如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=3
2
，BE=2，求四邊形AECF的面積．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/4 1:0:1組卷：1781引用：9難度：0.5

相似題

1．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAC分別交BC，BD于點(diǎn)E，點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)F，則OM與OG存
在數(shù)量關(guān)系
；當(dāng)OM=1時(shí)，則BM=
．
發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：545引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M是邊AD上一點(diǎn)，連接OM，過(guò)點(diǎn)O作ON⊥OM交CD于點(diǎn)N．若四邊形MOND的面積是3，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：57引用：2難度：0.5
解析
3．已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N．
（1）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時(shí)（如圖1），求證：BM+DN=MN；
（2）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時(shí)（如圖2），則線段BM，DN和MN之間數(shù)量關(guān)系是
；
（3）當(dāng)∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，猜想線段BM，DN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？并對(duì)你的猜想加以說(shuō)明．
發(fā)布：2025/6/5 21:30:1組卷：2389引用：11難度：0.3
解析

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如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AB=32，BE=2，求四邊形AECF的面積．