完全平方公式是初中數(shù)學的重要公式之一：（a+b）2=a2+2ab+b2，完全平方公式既可以用來進行整式計算又可以用來進行分解因式．
發(fā)現(xiàn)：3+22=2+22+1=（2）2+22+12=（2+1）2；
應用：
（1）寫出一個能用上面方法進行因式分解的式子，并進行因式分解；
（2）若a+b2=（m+n2）2，請用m,n表示a,b.
拓展：如圖在Rt△ABC中，BC=1，AC=3，∠C=90°，延長CA至點D，使AD=AB，求BD的長．（參考上面提供的方法把結果進行化簡）
2
2
2
2
2
2
2
3
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：275引用：3難度：0.6
相似題
-
1．閱讀材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，求a+b+c的值．發(fā)布：2025/6/16 6:30:1組卷：7162引用：14難度：0.3 -
2．若m+n=3，則2m2+4mn+2n2-6的值為．
發(fā)布：2025/6/16 8:30:2組卷：1959引用：17難度：0.7 -
3．若a2-b-1=0，且（a2-1）（b+2）＜a2b.
（Ⅰ）求b的取值范圍；
（Ⅱ）若a4-2b-2=0，求b的值．發(fā)布：2025/6/16 8:0:2組卷：2519引用：3難度：0.1