為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，學(xué)校積極組織開展了線上教學(xué)，復(fù)課后某校為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跟蹤測評(píng)，現(xiàn)從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：
87，77，99，79，93，83，88，64，52，94，76，88，57，68，89，59，51，90，88，95
對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理得到如表：
| 時(shí)間t（單位：分鐘） | A組：50≤x≤59 | B組：60≤x≤69 | C組：70≤x≤79 | D組：80≤x≤89 | E組：90≤x≤100 |
| 畫“正”計(jì)數(shù) |
|
|
正 | ||
| 頻數(shù) | 4 | 2 | a | b | 5 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）寫出a,b的值，中位數(shù)落在哪一組？眾數(shù)是多少？
（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所在扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校共有500名學(xué)生，那么成績不低于80分的共有多少人？
【答案】（1）a=3，b=6，中位數(shù)落在D組，眾數(shù)是88；（2）108°；（3）275人．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：45引用：2難度：0.5
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1．2023年2月6日土耳其發(fā)生7.8級(jí)地震，牽動(dòng)世界各國人民的心！為進(jìn)一步宣傳防震減災(zāi)科普知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)急避險(xiǎn)和自救互救能力，某校組織全校學(xué)生進(jìn)行“防震減災(zāi)知識(shí)測試”，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測試成績x（單位：分）整理成A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100四個(gè)等級(jí)，繪制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
被抽取學(xué)生的測試成績的頻數(shù)表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：等級(jí) 成績/分 頻數(shù)/人 各組總分/分 A 60≤x＜70 10 650 B 70≤x＜80 b 1050 C 80≤x＜90 21 1785 D 90≤x≤100 5 455
（1）填空：a=，b=；
（2）此次被抽取學(xué)生的測試成績的中位數(shù)落在 等級(jí)，求此次被抽取學(xué)生的測試成績的平均數(shù)；
（3）如果90分以上（含90分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)全校2000名學(xué)生中此次測試成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 1:30:2組卷：139引用：6難度：0.5 -
2．國務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責(zé)任督學(xué)進(jìn)行“五項(xiàng)管理”督導(dǎo)的通知》指出，要加強(qiáng)中小學(xué)生作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)管理．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)成員采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取了八年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時(shí)間t（單位：h）進(jìn)行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：組別 睡眠時(shí)間分組 頻數(shù) 頻率 A t＜6 4 0.08 B 6≤t＜7 8 0.16 C 7≤t＜8 10 a D 8≤t＜9 21 0.42 E t≥9 b 0.14
（1）頻數(shù)分布表中，a=，b=；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °；
（3）請(qǐng)估算該校600名八年級(jí)學(xué)生中睡眠不足7小時(shí)的人數(shù)；
（4）研究表明，初中生每天睡眠時(shí)長低于7小時(shí)，會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效率．請(qǐng)你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議．發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：566引用：11難度：0.7 -
3．我市某中學(xué)為適應(yīng)學(xué)生發(fā)展需要，準(zhǔn)備開設(shè)校課外興趣小組活動(dòng)．為了了解學(xué)生喜歡項(xiàng)目的情況，以便合理安排場地，在全校2000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人必須在這五個(gè)項(xiàng)目中選擇一個(gè)且只能選一個(gè)），調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
解答下列問題：課程名稱 圍棋 無人機(jī) 服裝設(shè)計(jì) 魔術(shù) 京劇 人數(shù) 20 a 30 60 b
（1）這次一共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；
（2）統(tǒng)計(jì)圖表中，a=，b=，m=．
（3）估算全校2000名學(xué)生中喜歡京劇的學(xué)生人數(shù)為人．發(fā)布：2025/5/23 23:30:1組卷：180引用：5難度：0.6
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