（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，在正方形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，將△AEB沿BE翻折得到△BEF，延長(zhǎng)EF交CD邊于點(diǎn)G．求證：△BFG≌△BCG；
（2）【類比遷移】如圖2，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，且AD=8，AB=6，將△AEB沿BE翻折得到△BEF，延長(zhǎng)EF交BC邊于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BF交CD邊于點(diǎn)H，且FH=CH，求AE的長(zhǎng)；
（3）【實(shí)踐創(chuàng)新】如圖3，Rt△ABC為等腰三角形，∠ABC=90°，O為斜邊AC的中點(diǎn)，M，N為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠MBN=45°，設(shè)∠MBO=α，∠NBO=β，AB=2，證明：tan（α+β）=tanα+tanβ1-tanα?tanβ．
AB
=
2
tan
（
α
+
β
）
=
tanα
+
tanβ
1
-
tanα
?
tanβ
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）；
（3）證明見解析．
（2）
9
2
（3）證明見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：314引用：3難度：0.1
相似題
-
1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長(zhǎng)度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD的邊DA，AB，BC，CD的中點(diǎn)，連接AH，BE，CF，DG，它們分別相交于點(diǎn)M，N，P，Q，連接NQ．若AB=4，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：148引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對(duì)角線AC=20，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時(shí)，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，且CE=BC時(shí)，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4