如圖,?ABCD的對角線AC,BD交于點E,以AB為直徑的⊙O經過點E,與AD交于點F,G是AD延長線上一點,連接BG,交AC于點H,且∠DBG=12∠BAD.
(1)求證:BG是⊙O的切線;
(2)若CH=3,tan∠DBG=12,求⊙O的直徑.
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