已知點O是線段AB的中點，點P是直線l上的任意一點，分別過點A和點B作直線l的垂線，垂足分別為點C和點D．我們定義垂足與中點之間的距離為“足中距”．
（1）[探究證明]如圖1，當(dāng)點P是線段AB上的任意一點時，“足中距”O(jiān)C和OD存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．
（2）[拓展延伸]如圖2，當(dāng)點P是線段BA延長線上的任意一點時，若∠COD=60°，AC=2，BD=3，求CP的長．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）OC=OD；
（2）．
（2）
CP
=
10
3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：22引用：2難度：0.5
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（1）若∠A=100°，∠C=50°，求證：BC=BA+AD；
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3．已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，則下列結(jié)論：①AE=（AB+AD）；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE-S△BCE=S△ADC．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：672引用：5難度：0.7