如圖,一次函數(shù)y=12x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象相交于C,D(a,2)兩點(diǎn),DE⊥x軸,垂足為E.
(1)求反比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式,并求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象上點(diǎn)D右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M作MF⊥x軸,垂足為F,使得以點(diǎn)M,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)M坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由?
y
=
1
2
x
+
1
y
=
k
x
y
=
k
x
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.
【答案】(1)y=,點(diǎn)C(-4,-1);
(2)(4,1)或(1+,2-2).
4
x
(2)(4,1)或(1+
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:191引用:1難度:0.4
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1.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于A(-2,1),B(1,n)兩點(diǎn).y=mx
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)x為何值時(shí)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值;
(3)求△AOB的面積.發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:43引用:1難度:0.7 -
2.如圖,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn),與y=
的圖象相交于A(-2,m)、B(1,n)兩點(diǎn),連接OA、OB.給出下列結(jié)論:k2x
①k1k2>0;
②m-n=0;12
③S△AOP=S△BOQ;
④不等式k1x+b>的解集是x<-2或0<x<1,k2x
其中正確的結(jié)論有幾個(gè)( ?。?/h2>發(fā)布:2025/6/5 17:30:1組卷:431引用:3難度:0.7 -
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的圖象交于點(diǎn)A、B.若點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則一次函數(shù)y=2x+m的特征數(shù)是( ?。?/h2>3x發(fā)布:2025/6/5 15:30:1組卷:571引用:7難度:0.5