如圖，一次函數(shù)y=12x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象相交于C，D（a,2）兩點(diǎn)，DE⊥x軸，垂足為E．
（1）求反比例函數(shù)y=kx的表達(dá)式，并求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M是反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上點(diǎn)D右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MF⊥x軸，垂足為F，使得以點(diǎn)M，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)M坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？
y
=
1
2
x
+
1
y
=
k
x
y
=
k
x
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）y=，點(diǎn)C（-4，-1）；
（2）（4，1）或（1+，2-2）．
4
x
（2）（4，1）或（1+
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：191引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．y=mx
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；
（3）求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：43引用：1難度：0.7 -
2．如圖，已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，與y=的圖象相交于A（-2，m）、B（1，n）兩點(diǎn)，連接OA、OB．給出下列結(jié)論：k2x
①k1k2＞0；
②m-n=0；12
③S△AOP=S△BOQ；
④不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，k2x
其中正確的結(jié)論有幾個(gè)（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 17:30:1組卷：431引用：3難度：0.7 -
3．定義：一次函數(shù)y=ax+b的特征數(shù)為[a,b]．一次函數(shù)y=2x+m的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)y=
的圖象交于點(diǎn)A、B．若點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則一次函數(shù)y=2x+m的特征數(shù)是（ ?。?/h2>3x發(fā)布：2025/6/5 15:30:1組卷：571引用：7難度：0.5