如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A出發(fā)，沿AC-CB以每秒5個單位的速度向終點B運動．當點P不與點A、B重合時，過點P作PQ⊥AB于點Q．將△APQ繞點P逆時針旋轉90°得到△A′PQ′，設點P的運動時間為t秒．
?
（1）當點P在AC和BC上運動時、分別求線段PQ的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當點Q′落在邊BC上時．求t的值；
（3）在點P的運動過程中，求點A′在△ABC區(qū)域（含邊界）內的時長；
（4）若邊AB，AC的中點分別為點M，N，當點A′落在直線MN上時，直接寫出t的值．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/25 8:0:9組卷：116引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC上一點，點E在BA的延長線上，且∠CAD=∠E，
（1）求證：∠EDC=∠ADB
（2）若AB=kAE，過點B作BM⊥AD于點M，求的值．（用含k的代數(shù)式表示）BMAM
（3）如圖2，將△ABD沿AD翻折得到△ADG，連接CG．若AE=2，AB=6，求CG的長．發(fā)布：2025/6/2 6:0:2組卷：225引用：2難度：0.3 -
2．（1）基本模型：如圖1，在△ABC中，點D為AB邊上一點，點E為AC邊上一點，過點C作CF∥AB交射線DE于F，且DE=EF，求AE與CE之間的數(shù)量關系；
（2）模型應用：△ABC為等邊三角形，點D為AC邊上一點，射線BD繞點B逆時針旋轉60°得到射線BE，射線BE與CA延長線交于E，點F為AB邊上一點，線段CF與BD交于點M，若，求CE，CB．BF之間的數(shù)量關系；FMCM=k
（3）拓展應用：在（2）的條件下，當，F(xiàn)為AB中點時，將線段CF繞點C旋轉得到線段CF'；線段CF'與射線BD交于點M'；若F'到線段AC的距離為AE=14AC的長度，請直接寫出22AC的值．F′M′CM′
發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：388引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在等邊△ABC中，點D，E分別在AB，BC上，且BD=CE，連接CD，AE交于點M，將AE繞著點A順時針旋轉60°得到AF，連接EF．
（1）①∠AEF=°．
②求證：EF∥CD．
（2）如圖2，連接DE，若DE∥AC，求證：DE2=DM?DC．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：151引用：6難度：0.2