反比例函數(shù)y=mx的圖象與直線y=kx+b交點為A（-4，-3）、B（2，6），點A在點B的左側(cè)．
（1）如圖1，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）如圖2，點C是反比例函數(shù)y=mx（x＞0）上一點，點D是平面內(nèi)一點，連接BC、CD、DA，若四邊形ABCD是矩形，求點D的坐標；
（3）如圖3，點P是x軸上一點，以BP為邊向線段BP右側(cè)作等邊△BPE，若點E在第四象限且到x軸的距離是3，求點P的坐標．
m
x
m
x
3
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）一次函數(shù)解析式為：；反比例函數(shù)解析式為：；
（2）點D的坐標為（3，-）；
（3）．
y
=
3
2
x
+
3
y
=
12
x
（2）點D的坐標為（3，-
23
3
（3）
P
（
-
2
3
，
0
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1163引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，將矩形AOCD平放在平面直角坐標系中，E是邊AD上的點，若沿著OE所在直線對折，點A恰好落在對角線AC上的F點處，已知AE=4，OC=5，雙曲線y=經(jīng)過點F，則k=kx．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：555引用：2難度：0.7 -
2．數(shù)學(xué)是一個不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過程，古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯（Pappus,約300-350）把么△AOB三等分的操作如下：
（1）判斷四邊形CEDM的形狀，并證明；（1）以點O為坐標原點，OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系；
（2）在平面直角坐標系中，繪制反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象，圖象與∠AOB的邊OA交于點C；1x
（3）以點C為圓心，2OC為半徑作弧，交函數(shù)y=的圖象于點D；1x
（4）分別過點C和D作x軸和y軸的平行線，兩線交于點E，M；
（5）作射線OE，交CD于點N，得到∠EOB．
（2）證明：O、M、E三點共線；
（3）證明：∠EOB=∠AOB．13
發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：710引用：4難度：0.3 -
3．如圖，平面直角坐標系中，直線OA與反比例函數(shù)交于A、B兩點，已知點C（-5，0），點F為x軸上點C左側(cè)的一點，y1=k1x，且tan∠BCF=2．OC=5BC
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將直線OA向上平移m個單位后（m＞0），與反比例函數(shù)圖象交于點D和點E，若點D和點E的水平距離為13，求m的值；y1=k1x
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，直線DE的解析式為y2，當y2＞y1時，請寫出自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：106引用：1難度：0.5