如圖1，正方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，正方形OABC的面積為16．
（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為 44；
（2）將正方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的正方形記為O'A'B'C'；
①移動后的正方形O'A'B'C'與原正方形OABC重疊部分（如圖1中陰影部分）的面積記為S，當S恰好等于原正方形OABC面積的14時，數(shù)軸上點A'表示的數(shù)為 7或17或1；
②若正方形OABC沿數(shù)軸水平移動的速度為每秒3個單位長度，運動時間為t秒；動點D從點A開始沿數(shù)軸向左運動，速度為每秒2個單位長度，點E在點O和點O'之間，且OE=13OO′；當DE=12OD時，求正方形OABC運動時間t的值．
?
1
4
OE
=
1
3
OO
′
DE
=
1
2
OD
【考點】四邊形綜合題．
【答案】4；7或1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/17 10:0:2組卷：74引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，等邊△ABC中，AB=6，動點D，E分別是邊BC，AC上的兩個點，且滿足CD=CE+1，以CD，CE為鄰邊構(gòu)造?DCEF．記CE的長為m.（m≤5）
（1）EF=（含m的代數(shù)式表示）；
（2）當點F分別落在∠A，∠B的角平分線上時，求對應(yīng)的m的值；
（3）作∠B的角平分線，交AC于H，當BH恰好平分?DCEF的面積時，m=．（請直接寫出答案）
發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：54引用：1難度：0.3 -
2．如圖，矩形ABCD中，AD=9cm,AB=4cm,E為邊AD上一動點，從點D出發(fā)，以1cm/s向終點A運動，同時動點P從點B出發(fā)，以a cm/s向終點C運動，運動的時間為t s.
（1）當t=3時，若EP平分∠AEC，求a的值；
（2）若a=1，且△CEP是以CE為腰的等腰三角形，求t的值；
（3）連接DP，直接寫出點C與點E關(guān)于DP對稱時的a與t的值．發(fā)布：2025/6/5 20:30:1組卷：46引用：1難度：0.3 -
3．問題提出：一條線段沿某個方向平移一段距離后與原線段構(gòu)成一個平行四邊形．我們可以利用這一性質(zhì)，將有些條件通過平移集中在一起來解決一些幾何問題．
如圖①，兩條長度相等的線段AB和CD相交于O點，∠AOC=60°，直線AC與直線BD的夾角為α，求線段AC、BD、AB滿足的數(shù)量關(guān)系．
分析：考慮將AC、BD和AB集中到同一個三角形中，以便運用三角形的知識尋求三條線段的數(shù)量關(guān)系：
如圖②，作CE∥AB且CE=AB，則四邊形ABEC是平行四邊形，從而AC=BE；
由于CD=AB=CE，∠ECD=∠AOC=60°，所以△ECD是等邊三角形，故ED=AB；
通過平行又求得∠EBD=180°-α．
在△BED中，研究三條線段的大小關(guān)系就可以了．
如圖②，若，BD=6，α=30°，請直接寫出線段AB的長 ；AC=23
問題解決：
如圖③，矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD上的點，滿足AE=CD，DE=CF，求證：；AF=2CE
拓展應(yīng)用：
如圖④，△ABC中，∠A=45°，D、E分別在AC、AB上，BD、CE交于點O，BD=CE，∠BOC=120°，若BE=4，，則BD=．CD=32
發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：498引用：1難度：0.1