如圖，一次函數(shù)y=ax+3（a≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，0），反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)C．
（1）求a的值及反比例函數(shù)解析式；
（2）若直線y=ax+3（a≠0）繞著原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°分別于x軸、y軸相交于D、E兩點(diǎn)，連接CD，CE，則△CDE的面積是多少？
k
x
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）a=，反比例函數(shù)解析式為y=-；
（2）．
3
4
3
x
（2）
17
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/25 9:30:1組卷：54引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知點(diǎn)A是一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸的交點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移2個(gè)單位后所得點(diǎn)B在某反比例函數(shù)圖象上．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）確定該反比例函數(shù)的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/25 12:0:2組卷：1067引用：13難度：0.7 -
2．已知一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 ．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：67引用：1難度：0.5 -
3．如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與矩形OABC交于點(diǎn)E、D，已知點(diǎn)E的坐標(biāo)是（kx，45），點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．52
（1）求函數(shù)y=的函數(shù)解析式．kx
（2）求矩形OABC的面積．發(fā)布：2025/5/25 13:0:1組卷：22引用：1難度：0.6
相關(guān)試卷