綜合與實踐
問題情境：在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動，請你解答各小組活動中產(chǎn)生的問題．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=8cm,將矩形紙片進行折疊：
問題解決：
（1）如圖1，奮斗小組將該矩形沿對角線AC折疊，點B的對應(yīng)點為點B'，則DE=33cm,S△AEC=1010cm2；
實踐探究：
（2）如圖2，希望小組將矩形ABCD沿著EF（點E，F(xiàn)分別在邊AD，邊BC上）所在的直線折疊，點B的對應(yīng)點為點D，連接BE，
①試判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由；
②求折痕EF的長．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】3；10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/11 17:0:9組卷：135引用：3難度：0.5
相似題
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1．綜合與實踐：
在綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，F(xiàn)為AD邊上一點，連接CE、CF，分別將△BCE和△CDF沿CE、CF翻折，點D、B的對應(yīng)點分別為點G、H，且C、H、G三點共線．
（1）如圖1，若F為AD邊的中點，AB=BC=6，點G與點H重合，則∠ECF=°，BE=；
（2）如圖2，若F為AD的中點，CG平分∠ECF，，BC=2，求∠ECF的度數(shù)及BE的長．AB=2+1
（3）AB=5，AD=3，若F為AD的三等分點，請直接寫出BE的長．
發(fā)布：2025/5/22 5:30:2組卷：902引用：5難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為線段BC上一點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE，作射線CE．
（1）求證：△BAD≌△CAE，并求∠BCE的度數(shù)；
（2）若F為DE中點，連接AF，連接CF并延長，交射線BA于點G．當(dāng)BD=2，DC=1時，
①求AF的長；
②直接寫出CG的長．發(fā)布：2025/5/22 4:30:1組卷：516引用：4難度：0.5 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DE，CD，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想：
圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）探究證明：
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，PM，PN，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸：
若AD=4，AB=10，△ADE繞點A在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)過程中，請求出△PMN的面積取得最大值時CD的長．發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：310引用：4難度：0.1