綜合探究
【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：如圖1，若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b（b＞a），則線段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為b-a,請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問題：
【問題情境】如圖2，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，然后再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C．
（1）【問題探究】請(qǐng)?jiān)趫D2中表示出A、B、C三點(diǎn)的位置；
（2）【問題探究】若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)M、N從點(diǎn)B、點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度、每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
①點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離AB=33，點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離AC=88；
②用含t的代數(shù)式表示：t秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為 -t-2-t-2，點(diǎn)M表示的數(shù)為 2t+12t+1，點(diǎn)N表示的數(shù)為 3t+63t+6；
③試探究在運(yùn)動(dòng)的過程中，3PN-4PM的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若變化，說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
【答案】3；8；-t-2；2t+1；3t+6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/1 14:0:1組卷：477引用：1難度：0.5
相似題
-
1．一件商品先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果仍獲利200元，則這件商品的成本是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/13 11:0:2組卷：635引用：6難度：0.6 -
2．如果一個(gè)自然數(shù)M的個(gè)位數(shù)字不為0，且能分解成A×B，其中A與B都是兩位數(shù)，A與B的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為8，則稱數(shù)M為“風(fēng)雨數(shù)”，并把數(shù)M分解成M=A×B的過程，稱為“同行分解”．
例如：∵572=22×26，22和26的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字之和為8，∴572是“風(fēng)雨數(shù)”．
又如：∵234=18×13，18和13的十位數(shù)字相同，但個(gè)位數(shù)字之和不等于8，∴234不是“風(fēng)雨數(shù)”．
（1）判斷195，621是否是“風(fēng)雨數(shù)”？并說明理由；
（2）把一個(gè)“風(fēng)雨數(shù)”M進(jìn)行“同行分解”，即M=A×B，A與B之和記為P（M），A與B差的絕對(duì)值記為Q（M），令G（M）=，當(dāng)G（M）能被8整除時(shí)，求出所有滿足條件的M．P（M）Q（M）發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：413引用：4難度：0.6 -
3．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某區(qū)采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，如表是調(diào)控后的價(jià)目表．
（1）若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶應(yīng)交水費(fèi) 元；
（2）若該戶居民9月份交水費(fèi)34元，求該用戶這個(gè)月的用水量．發(fā)布：2025/6/13 9:30:1組卷：6引用：1難度：0.5