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已知關(guān)于x的一元二次方程
1
2
x2+（m-3）x-m+2=0．
（1）求證：不論m取何值，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，且x1＞x2，若x1-x2=2
10
，求m的值．

【答案】（1）見解析；
（2）m=5或m=-1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：291引用：6難度：0.6
相似題

  • 1．已知方程x2-4x+m=0的一個(gè)根為-2，求方程的另一根及m的值．

    發(fā)布：2025/6/18 7:0:1組卷：201引用：25難度：0.7

  • 2．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1和x2，
    （1）若
    x
    1
    x
    2
    +
    x
    2
    x
    1
    =
    5
    2
    ，求k的值；
    （2）求m=（
    x
    2
    1
    -
    1
    ）（
    x
    2
    2
    -
    1
    ）+2k2+2k的最大值．

    發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：345引用：2難度：0.3

  • 3．一元二次方程x2-5x+6=0的兩根之積為
    ．

    發(fā)布：2025/6/18 6:30:1組卷：45引用：2難度：0.8
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