晨光中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
（1）設(shè)這個苗圃園的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并直接其自變量x的取值范圍；
（2）當矩形場地的面積為100m2時，求垂直于墻的一邊的長．
【答案】（1）S與x之間的函數(shù)關(guān)系為S=-2x2+30x（6≤x＜15）；
（2）垂直于墻的一邊的長為10米．
（2）垂直于墻的一邊的長為10米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：698引用：2難度：0.8
相似題
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1．某公園要在小廣場建造一個噴泉景觀．在小廣場中央O處垂直于地面安裝一個高為1.25米的花形柱子OA，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖1所示，為使水流形狀較為美觀，設(shè)計成水流在距OA的水平距離為1米時達到最大高度，此時離地面2.25米．
（1）以點O為原點建立如圖2所示的平面直角坐標系，水流到OA水平距離為x米，水流噴出的高度為y米，求出在第一象限內(nèi)的拋物線解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）張師傅正在噴泉景觀內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒有被水淋到，此時他離花形柱子OA的距離為d米，求d的取值范圍；
（3）為了美觀，在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈，射燈射出的光線與地面成45°角，如圖3所示，光線交匯點P在花形柱子OA的正上方，其中光線BP所在的直線解析式為y=-x+4，求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：1770引用：15難度：0.3 -
2．某公司生產(chǎn)的一種季節(jié)性產(chǎn)品，其單件成本與售價隨季節(jié)的變化而變化．據(jù)調(diào)查：
①該種產(chǎn)品一月份的單件成本為6.6元/件，且單件成本每月遞增0.2元/件；
②該種產(chǎn)品一月份的單件售價為5元/件，六月份的單件售價最高可達到10元/件，單件售價y（元/件）與時間x（月）的二次函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求該產(chǎn)品在六月份的單件生產(chǎn)成本；
（2）該公司在哪個月生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品獲得的單件收益w最大？
（3）結(jié)合圖象，求在全年生產(chǎn)與銷售中一共有幾個月產(chǎn)品的單件收益不虧損？（注：單件收益=單件售價-單件成本）發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：245引用：3難度：0.6 -
3．某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量W（kg）隨售價x（元/kg）的變化而變化，具體關(guān)系如下表所示．
（1）請根據(jù)上表，寫出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式．銷售單價x（元/kg） … 70 75 80 85 90 … 銷售量W（kg） … 100 90 80 70 60 …
（2）設(shè)這種綠茶在這段時間內(nèi)的銷售利潤為y（元），求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當x為何值時，y的值最大．
（3）如果物價部門規(guī)定這種綠茶銷售單價不得高于90元/kg,公司想在這段時間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？發(fā)布：2025/5/22 22:0:2組卷：12引用：1難度：0.5