在Rt△ABC中，AC=BC=82，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E是邊BC所在直線上任意一點(diǎn)，連接DE，以DE為邊在DE的左側(cè)作正方形DEFG，連接CF．
（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上且CE＜12BC時，請直接寫出線段CD，CF，CE之間的數(shù)量關(guān)系 CD=2CE+CFCD=2CE+CF；
（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否成立；若成立，請證明；若不成立，請寫出新結(jié)論，并證明；
（3）當(dāng)正方形DEFC的邊長為52時，直接寫出CE的長．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】CD=CE+CF
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：279引用：2難度：0.3
相似題
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1．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（5，1），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若△ABC是等腰直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C是x軸上的動點(diǎn)，線段CA繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至線段CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：886引用：3難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求證：∠ABD=∠ACD；
（2）記△ABD的面積為S1，△ACD的面積為S2．
①求證：S1-S2=AD2；12
②過點(diǎn)B作BC的垂線，過點(diǎn)A作BC的平行線，兩直線相交于M，延長BD至P，使得DP=CD，連接MP．當(dāng)MP取得最大值時，求∠CBD的大?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 23:0:1組卷：308引用：4難度：0.1 -
3．如圖，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）求證：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，則BE=．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：360引用：3難度：0.6